Abi 2015 Analysis I Teil A: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 47: Zeile 47:
  
 
;Aufgabe 2
 
;Aufgabe 2
 +
Gegeben sind die in IR definierten Funktionen f, g und h mit <math>f(x) = x^2-x+1,  g(x) = x^3 - x + 1,  h(x) = x^4 + x^2 +1</math>.
  
 +
a)
 +
Abbildung 1 zeigt den Graphen einer der drei Funktionen. Geben Sie an, um welche Funktion es sich handelt. Begründen Sie, dass der Graph die anderen beiden Funktionen nicht darstellt.
 +
 +
b)
 +
Die erste Ableitungsfunktion von h ist h'. Bestimmen Sie den Wert von <math> \int_{a}^{b} h'(x)\,dx</math>.
  
 
:{{Lösung versteckt|1=
 
:{{Lösung versteckt|1=

Version vom 10. Juli 2017, 21:59 Uhr


Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2015
Analysis I - Teil A


Download der Originalaufgaben - Lösung zum Ausdrucken


Aufgabe 1

Gegeben ist die Funktion f : x \mapsto (x^3 -8) \cdot (2+lnx) mit maximalem Definitionsbereich D.

a) Geben Sie D an.

b) Bestimmen Sie die Nullstellen von f.



Aufgabe 2

Gegeben sind die in IR definierten Funktionen f, g und h mit f(x) = x^2-x+1,  g(x) = x^3 - x + 1,  h(x) = x^4 + x^2 +1.

a) Abbildung 1 zeigt den Graphen einer der drei Funktionen. Geben Sie an, um welche Funktion es sich handelt. Begründen Sie, dass der Graph die anderen beiden Funktionen nicht darstellt.

b) Die erste Ableitungsfunktion von h ist h'. Bestimmen Sie den Wert von  \int_{a}^{b} h'(x)\,dx.


Aufgabe 3



Aufgabe 4