Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

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=== Teste dein Wissen===
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== Teste dein Wissen ==
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{''' Löse die folgenden Gleichungen. Achte auf die Anzahl der Lösungen.''' <br/>Gibt es nur eine Lösungen, trage in das andere Feld "-" ein.<br/>
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Gibt es zwei Lösungen, so ordne diese der Größe nach.<br/>
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Ist das Ergebnis 0, trage das Wort "Null" ein. <br/>
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<math>4x+2=14 \qquad \qquad  x= </math>  { 3 } / { - } <br/><br/>
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<math> 2x^2-30=68 \qquad \qquad x=</math>    { -7 }  /  { 7 }  <br/><br/>
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<math> 6x^2+66=72x\qquad x=</math>    { 1 }  /  { 11 }  <br/><br/>
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<math> (x-4)(x+ \frac 6 2)=0 \qquad x=</math> { -3 }  /  { 4 }  <br/><br/>
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<math> 56x+7x^2=0\qquad \qquad x=</math>    { -8 }  /  { Null }  <br/><br/>
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<math> x^5=64 \qquad \qquad \qquad x=</math>    { 2 }  /  { - }  <br/><br/>
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<math> x^4-3x^3=0 \qquad \qquad x=</math>    { Null }  /  { 3 }  <br/><br/>
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<math> \frac{15}{x-1}=\frac x 2  \qquad \qquad x=</math>    { -5 }  /  { 6 }  <br/><br/>
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<math> 3^x=27 \qquad \qquad \qquad x=</math>    { 3 }  /  { - }  <br/><br/>
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</quiz>
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<math> 3^x=15\qquad\qquad \qquad x=</math> 
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<popup name="Lösung">
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<math>x= \log_{3}{15} \approx 2,46</math>
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</popup> <br />
 
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Löse die folgenden Gleichungen. Achte auf die Anzahl der Lösungen. <br/>Gibt es nur eine Lösungen, trage in das andere Feld "-" ein.<br/>
 
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Gibt es zwei Lösungen, so ordne diese der Größe nach.
 
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<div class="lueckentext-quiz">
 
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<math>4x+2=14 \qquad \qquad \qquad  \qquad x=</math> ''' 3 ''' /  ''' - ''' <br/>
 
−
<math> -(x+1)=6-(3-x)\qquad \qquad\qquad x=</math>    ''' -2 ''' /  ''' - '''  <br/>
 
−
<math> 2x^2-30=68\qquad\qquad \qquad x=</math>    ''' -7 '''  /  ''' 7 '''  <br/>
 
−
<math> 6x^2+66=72x\qquad\qquad \qquad x=</math>    ''' 1 '''  /  ''' 11 '''  <br/>
 
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<math> (x-4)(x- \frac 5 2)=0\qquad\qquad \qquad x=</math>    ''' -2,5 '''  /  ''' 4 '''  <br/>
 
−
<math> 56x+7x^2=0\qquad\qquad \qquad x=</math>    ''' -8 '''  /  ''' 0 '''  <br/>
 
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<math> x^5=64\qquad\qquad \qquad x=</math>    ''' 2 '''  /  ''' - '''  <br/>
 
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<math> x^4-3x^3=0\qquad\qquad \qquad x=</math>    ''' 0 '''  /  ''' 2 '''  <br/>
 
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<math> \frac{15}{x-1}=\frac x 2 \qquad\qquad \qquad x=</math>    ''' -5 '''  /  ''' 6 '''  <br/>
 
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<math> 3^x=27\qquad\qquad \qquad x=</math>    ''' 3 '''  /  ''' - '''  <br/>
 
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<math> 3^x=15\qquad\qquad \qquad x=</math>    ''' <math> \log_{3}{15} </math> '''  /  ''' - '''  <br/>
 
  
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übrige Lösungen:   ''' -3 '''  / ''' 2 ''' /   ''' <math> \sqrt{19} </math> ''' / ''' <math> - \sqrt{19} </math> ''' / ''' 6 ''' / ''' -4 ''' / ''' 2,5 '''/ ''' <math> \log_{15}{3}</math> '''<br/>  
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== Knicktests ==
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[[Datei:2 AB0 Gleichungen S1.pdf|thumb|Knicktest - Einstieg Gleichungen S.1|zentriert]]
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[[Datei:2 AB0 Gleichungen S2.pdf|thumb|Knicktest - Einstieg Gleichungen S.2|zentriert]]
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[[Datei:2 AB1 GleichungenGemischt.pdf|thumb|Knicktest - Gleichungen|zentriert]]<br />
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'''2a) Löse das folgende Gleichungssystem: '''<br/>
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(Ι) 2x+2y=9 <br/>
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(ΙΙ) 1−6x=2y
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<popup name="Lösung">
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Mögliche Lösungsverfahren: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren<br/>
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x=-2 ; y=6,5
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</popup> <br />
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'''2b)''' Markus kauft auf dem Weihnachtsmarkt drei Tassen Punsch und zwei Waffeln. Er zahlt dafür 8,50€. Uwe lädt seine Freunde ein und bestellt daher doppelt soviel Punsch als Markus, dazu eine Waffel. Er zahlt 2,50 € mehr als Markus. Nach dem Kauf überlegen die beiden, wie hoch der Preis für einen Punsch bzw. eine Waffel ist. <br/>
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'''Stelle ein lineares Gleichungssystem auf, das ermöglicht diese Aufgabe zu lösen. '''
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<popup name="Lösung">
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x = Anzahl der Punschtassen<br />
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y = Anzahl der Waffeln<br />  
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(I) 3x+2y=8,50<br />  
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(II) 6x+y=11<br />  
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</popup> <br />
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|valign="top"|
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[[Datei:2 AB2 Gleichungssysteme.pdf|thumb|Knicktest - Gleichungssysteme|zentriert]]
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[[Mathematik_Grundwissen_10|Zurück zur Übersicht]]
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Aktuelle Version vom 12. September 2014, 15:48 Uhr



Teste dein Wissen




1. Löse die folgenden Gleichungen. Achte auf die Anzahl der Lösungen.
Gibt es nur eine Lösungen, trage in das andere Feld "-" ein.
Gibt es zwei Lösungen, so ordne diese der Größe nach.
Ist das Ergebnis 0, trage das Wort "Null" ein.

4x+2=14 \qquad \qquad x= /

-(x+1)=6-(3-x) \quad x= /

2x^2-30=68 \qquad \qquad x= /

6x^2+66=72x\qquad x= /

(x-4)(x+ \frac 6 2)=0 \qquad x= /

56x+7x^2=0\qquad \qquad x= /

x^5=64 \qquad \qquad \qquad x= /

x^4-3x^3=0 \qquad \qquad x= /

\frac{15}{x-1}=\frac x 2 \qquad \qquad x= /

3^x=27 \qquad \qquad \qquad x= /


Punkte: 0 / 0


3^x=15\qquad\qquad \qquad x=



Knicktests


Knicktest - Einstieg Gleichungen S.1


Knicktest - Einstieg Gleichungen S.2


Knicktest - Gleichungen



2a) Löse das folgende Gleichungssystem:

(Ι) 2x+2y=9
(ΙΙ) 1−6x=2y



2b) Markus kauft auf dem Weihnachtsmarkt drei Tassen Punsch und zwei Waffeln. Er zahlt dafür 8,50€. Uwe lädt seine Freunde ein und bestellt daher doppelt soviel Punsch als Markus, dazu eine Waffel. Er zahlt 2,50 € mehr als Markus. Nach dem Kauf überlegen die beiden, wie hoch der Preis für einen Punsch bzw. eine Waffel ist.
Stelle ein lineares Gleichungssystem auf, das ermöglicht diese Aufgabe zu lösen.




Knicktest - Gleichungssysteme

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