Q12 Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen

1. Integralrechnung

Das Flächenproblem

Ziel der folgenden Überlegungen ist es, ein Verfahren zu entwickeln, mit dem Flächeninhalte von krummlinig begrenzten Flächen berechnet werden können. Wie groß ist der Flächeninhalt des Grundstücks? Wie groß ist der Wasserverbrauch?

Unter- und Obersumme

Begriffsklärung Unter- und Obersumme

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x².

1. Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft.
2. Berechne die zugehörige Ober- und Untersumme.
3. Gib auch das arithmetische Mittel von Ober- und Untersumme als Näherungswert für die Fläche unter dem Funktionsgraphen an.
4. Lösung:

 x  |  0    0,5     1    1,5    2   2,5     3      3,5    4
-----------------------------------------------------------
f(x)|  0  0,0625  0,25  0,5625  1  1,5625  2,25  3,0625   4

Berechnung von Unter- und Obersummen mit GeoGebra

Integralfunktion

Veranschaulichung durch GeoGebra-Applet

2. Binomialverteilung

Aufgabentypen mit Lösung

Lösungen LS Seite 86 Nr 7-24

3. Hausaufgaben