Fermat Faktorisierung: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Idee des Algorithmus besteht darin, nach Zahlen a und b zu suchen, die die obige Gleichung erfüllen. Meist beginnt man mit <math>a = [\sqrt{n} + 1]</math> und erhöht darauf die Zahl a schrittweise um 1 bis <math>a^2-n</math> Quadratzahl ist. Ist diese Forderung erfüllt, so lässt sich zunächst b und dann auch p und q berechnen, womit die Faktorisierung geglückt wäre. In der Praxis gilt dies jedoch für große Moduli n immer noch als nicht effizient berechenbar. Diese und ähnliche Vorgehen werden von Wissenschaftlern und Hackern weltweit verwendet, um die Faktorisierung von n zu brechen oder ein noch effektiveres Verfahren zu entwickeln.<br> | Die Idee des Algorithmus besteht darin, nach Zahlen a und b zu suchen, die die obige Gleichung erfüllen. Meist beginnt man mit <math>a = [\sqrt{n} + 1]</math> und erhöht darauf die Zahl a schrittweise um 1 bis <math>a^2-n</math> Quadratzahl ist. Ist diese Forderung erfüllt, so lässt sich zunächst b und dann auch p und q berechnen, womit die Faktorisierung geglückt wäre. In der Praxis gilt dies jedoch für große Moduli n immer noch als nicht effizient berechenbar. Diese und ähnliche Vorgehen werden von Wissenschaftlern und Hackern weltweit verwendet, um die Faktorisierung von n zu brechen oder ein noch effektiveres Verfahren zu entwickeln.<br> | ||
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Version vom 13. Dezember 2010, 21:14 Uhr
Fermat’sche Faktorisierung
Die Idee des Algorithmus besteht darin, nach Zahlen a und b zu suchen, die die obige Gleichung erfüllen. Meist beginnt man mit ![a = [\sqrt{n} + 1]](/images/math/8/4/9/849e2325d6755f712177b7dacf3a06a1.png)
und erhöht darauf die Zahl a schrittweise um 1 bis 
Quadratzahl ist. Ist diese Forderung erfüllt, so lässt sich zunächst b und dann auch p und q berechnen, womit die Faktorisierung geglückt wäre. In der Praxis gilt dies jedoch für große Moduli n immer noch als nicht effizient berechenbar. Diese und ähnliche Vorgehen werden von Wissenschaftlern und Hackern weltweit verwendet, um die Faktorisierung von n zu brechen oder ein noch effektiveres Verfahren zu entwickeln.
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vgl. [5, S.328]
