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| − | = <u>Prozentwert und Prozentsatz</u> =
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| − | '''So sieht bei mir ein ganz normaler Tag aus:'''
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| − | '''Es ist 7.00 Uhr und mein Wecker klingelt. Ich bin immernoch müde, obwohl ich gestern Abend schon um 20.00 Uhr
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| − | im Bett war und sofort geschlafen habe. '''
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| − | * <span style="color: green">Weißt du wie viel Prozent des Tages ich dann eigentlich geschlafen habe?</span>
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| − | <popup name="Hilfe">
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| − | Vielleicht hilft dir eine andere Fragestellung: Wie viel sind 11 Stunden <u>von</u> 24 Stunden?
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| − | Kommst du immernoch nicht weiter?
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| − | <popup name="Hilfe">
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| − | Dann bestimme doch erst einmal die verschiedenen Größen:
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| − | * Grundwert ist hier ein Tag (24 Stunden)
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| − | * Prozentwert ist hier die Anzahl der geschlafenen Stunden, also 11 Stunden
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| − | --> Gesucht ist also nach dem Prozentsatz
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| − | </popup>
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| − | <span style="color: green">Bist du auf diese Lösung gekommen?</span>
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| − | <popup name="Lösung">
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| − | Da nach dem Prozentsatz gesucht wird, lautet die Rechnung wie folgt:
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| − | Prozentsatz = <math>\frac{Prozentwert}{Grundwert}</math> = <math>\frac{11h}{24h}</math> = 0.458
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| − | <br />
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| − | <br />
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| − | Um die Anzahl der Prozent zu erhalten multiplizierst du dein Ergebnis nun noch mit 100
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| − | <br />
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| − | --> <span style="color: red">9h sind 45,8% eines Tages</span>
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| − | </popup>
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| − | <br />
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| − | '''Jetzt habe ich aber Hunger. Schnell anziehen und dann zum Frühstücken. Ich esse jeden Morgen ein Marmeladenbrot, obwohl meine Mama sagt, dass Marmelade zu 60% aus Zucker besteht und deswegen überhaupt nicht gut für die Zähne ist.'''
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| − | * <span style="color: green">Aber wie viel Zucker ist eigentlich in unserer Marmelade, wenn das Glas 250 Gramm schwer ist? </span>
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| − | <popup name="Hilfe">
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| − | Auch hier kann man die Frage umstellen: Wie viel sind 60% <u>von</u> 250 gr.?
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| − | <popup name="Hilfe">
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| − | Jetzt bestimmst du wieder die verschiedenen Größen:
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| − | * Prozentsatz ist hier 0,6 (<small><math>\frac{60%}{100}</math></small>)
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| − | * Grundwert sind 250 gr. (Bezugsgröße)
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| − | --> Gesucht ist der Prozentwert
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| − | </popup>
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| − | <span style="color: green">Hast du auch dieses Ergebnis?</span>
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| − | <popup name="Lösung">
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| − | Da in dieser Aufgabe nach dem Prozentwert gefragt ist lautet die Rechnung wie folgt:
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| − | Prozentwert = Prozentsatz • Grundwert = 0,6 • 250 gr. = 150 gr.
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| − | --> <span style="color: red">Die Marmelade enthält 150 Gramm Zucker</span>
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| − | </popup>
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