Facharbeit Lernpfad Terme/Aufstellen und Interpretieren von Termen: Unterschied zwischen den Versionen

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# Untersuchung des Sachverhalts und Suche nach Gesetzmäßigkeit: Es ist eine Figur gegeben, deren Flächeninhalt unbekannt ist. Die Seitenlängen der Figur sind festgelegt. Betrachtet man die Figur, stellt man fest, dass sie aus mehreren kleinen Rechtecken besteht. Der Flächeninhalt eines einzelnen Rechtecks ist A<sub>R</sub> = 2•1. Die Figur besteht aus sechs solchen Rechtecken, also ist der Gesamtflächeninhalt A<sub>F</sub>= 6•2•1
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# Variablen einführen: Wähle für 2=a und für 1=b
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# Term aufstellen und Definitionsmenge überlegen: Der Term lautet: 6•a•b
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: Für die Definitionsmenge gilt: Es ist jede Zahl aus IQ einsetzbar ohne Verstoß gegen die Rechenregeln, bei der Berechnung eines Flächeninhalts ist es jedoch sinnvoll, nur positive Zahlen einzusetzen. Also ID=IQ<sup>+</sup>
  
 
==<span style="color: green">Interpretieren von Termen </span> ==
 
==<span style="color: green">Interpretieren von Termen </span> ==

Version vom 11. August 2010, 14:52 Uhr

Aufstellen und Interpretieren von Termen

Aufstellen von Termen




Übertrage die Zeichnung in dein Heft und überlege dir einen Term, mit dem du den Flächeninhalt ausrechnen kannst.



Einstiegsfigur termaufstellen2.jpg

Setze nun für a=1cm und b=4cm ein


Erklärung:
Um Sachverhalte oder Probleme möglichst kurz zu beschreiben erstellt man einen Term. Dabei solltest du so vorgehen:

Rezept

  1. Untersuche den Sachverhalt bzw. das Problem und suche nach einer Gesetzmäßigkeit
  2. Führe eine (oder mehrere) Variable(n) ein
  3. Stelle den Term auf und überlege dir die zugehörige Definitionsmenge


Beispiel:




Gehe nach dem "Rezept" vor und stelle einen Term auf, um den Flächeninhalt der Figur zu errechnen.



Beispiel termaufstellen.jpg



Aufgabe 2:Gib den Term zu folgendem Gliederungsbaum an und berechne seinen Wert für x=4!

Termgliederungsbaum2.1.jpg


Aufgabe 3:Laura hat zu schnell von der Tafel abgeschrieben. Dabei hat sie die Werte der Variablen vergessen, nur die Ergebnisse hat sie noch. Hilf ihr die passenden Werte für die Variablen zu finden, wenn der Term T(n)=n2+2 lautete.

Warum gibt es meist zwei Möglichkeiten?

a) T(?)= 18

b) T(?)= 38

c) T(?)= 3

d) T(?)= 6


Aufgabe 4:



Gib einen Term an, der den Flächeninhalt der abgebildeten Figur berechnet.

Berechne anschließend den Flächeninhalt der Figur, indem du für die Variablen die angegebenen Zahlen einsetzt.

  • A(8cm;2cm)
  • A(10cm;5cm)
  • A(12cm;9cm)
  • A(15cm;13cm)

Hinweis: Die Figur ist Achsensymmetrisch



Drachenviereck.jpg

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