2008 IV: Unterschied zwischen den Versionen
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<center>[http://www.isb.bayern.de/isb/index.aspx?MNav=0&QNav=11&TNav=0&INav=0&VTyp=6&Fach=30'''Download der Originalaufgaben: Abitur 2008 LK Mathematik Bayern'''] - [[Media:LKM Abi 2008 IV lös.doc|Lösungen zum Ausdrucken]]</center> | <center>[http://www.isb.bayern.de/isb/index.aspx?MNav=0&QNav=11&TNav=0&INav=0&VTyp=6&Fach=30'''Download der Originalaufgaben: Abitur 2008 LK Mathematik Bayern'''] - [[Media:LKM Abi 2008 IV lös.doc|Lösungen zum Ausdrucken]]</center> | ||
+ | <center>Lösungen erstellt von: Tanja Kraus und Stefanie Oppermann</center> | ||
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b) Um das Risiko einer fälschlichen Auslieferung noch kleiner zu machen, soll die Lieferung nur dann freigegeben werden, wenn sich kein defekter Deckel in einer Stichprobe der Länge n befindet. Bestimmen Sie n so, dass dieses Risiko nach der neuen Regel höchstens 1% beträgt. ''5 BE'' | b) Um das Risiko einer fälschlichen Auslieferung noch kleiner zu machen, soll die Lieferung nur dann freigegeben werden, wenn sich kein defekter Deckel in einer Stichprobe der Länge n befindet. Bestimmen Sie n so, dass dieses Risiko nach der neuen Regel höchstens 1% beträgt. ''5 BE'' | ||
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+ | - gesucht: Stichprobenlänge n | ||
+ | - fälschliche Auslieferung --> p = 0,04 | ||
+ | - kein defekter Deckel --> X = 0 | ||
+ | - höchstens 1 % --> P(X) <math>\le</math> 0,01'' | ||
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− | b) Alle Becher mit defektem Deckel dieser Tagesproduktion werden aussortiert. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein Becher, der zufällig aus den verbleibenden Bechern ausgewählt wird, Erdbeer-joghurt? '' | + | b) Alle Becher mit defektem Deckel dieser Tagesproduktion werden aussortiert. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein Becher, der zufällig aus den verbleibenden Bechern ausgewählt wird, Erdbeer-joghurt? ''4 BE'' |
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− | a) Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die 12 Personen für die drei Schichten eines Tages einzuteilen, wenn zwischen den Maschinen nicht unterschieden wird? '' | + | a) Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die 12 Personen für die drei Schichten eines Tages einzuteilen, wenn zwischen den Maschinen nicht unterschieden wird? ''3 BE'' |
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− | b) Die 12 Personen werden zufällig auf die drei Schichten verteilt. Untersuchen Sie die Ereignisse A: „Das Ehepaar ist gemeinsam in einer Schicht“ und B: „Die drei Frauen sind gemeinsam in einer Schicht“ auf stochastische Unabhängigkeit. '' | + | b) Die 12 Personen werden zufällig auf die drei Schichten verteilt. Untersuchen Sie die Ereignisse A: „Das Ehepaar ist gemeinsam in einer Schicht“ und B: „Die drei Frauen sind gemeinsam in einer Schicht“ auf stochastische Unabhängigkeit. ''8 BE'' |
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− | a) Mit welcher Einnahme für die gesamte Lieferung kann die Filiale jeweils rechnen, wenn sie den Preis auf 19Cent reduziert bzw. wenn sie ihn unverändert lässt? '' | + | a) Mit welcher Einnahme für die gesamte Lieferung kann die Filiale jeweils rechnen, wenn sie den Preis auf 19Cent reduziert bzw. wenn sie ihn unverändert lässt? ''3 BE'' |
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− | b) Die Filiale entscheidet sich für eine Preisreduzierung auf 19Cent und verkauft 95 von den 120 Bechern. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hätte sich bei unverändert gelassenem Preis ein höherer Erlös erzielen lassen? Rechnen Sie mit der Normalverteilung als Näherung. '' | + | b) Die Filiale entscheidet sich für eine Preisreduzierung auf 19Cent und verkauft 95 von den 120 Bechern. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hätte sich bei unverändert gelassenem Preis ein höherer Erlös erzielen lassen? Rechnen Sie mit der Normalverteilung als Näherung. ''6 BE'' |
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Aktuelle Version vom 17. Februar 2010, 11:11 Uhr
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a) Falls bei einer Stichprobe aus 100 Bechern mindestens zwei Becher einen defekten Deckel haben, wird der Lkw in der Molkerei wieder entladen, andernfalls wird die Lieferung freigegeben. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Lieferung freigegeben wird, obwohl sie einen erhöhten Anteil an Joghurtbechern mit defektem Deckel aufweist? Wie groß kann die Wahrscheinlichkeit für ein unnötiges Entladen des Lkws bei Einhaltung des zugesicherten Qualitätsstandards maximal werden? 5 BE
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a) Bestimmen Sie den Anteil der Becher mit defektem Deckel unter allen Bechern, die keinen Erdbeerjoghurt enthalten. Klären Sie, ob es durch Absenken des Ausschussanteils allein beim Erdbeer¬joghurt gelingen kann, den zugesicherten Qualitätsstandard von insgesamt höchstens 1% Ausschussanteil wieder einzuhalten. 6 BE
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a) Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die 12 Personen für die drei Schichten eines Tages einzuteilen, wenn zwischen den Maschinen nicht unterschieden wird? 3 BE
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a) Mit welcher Einnahme für die gesamte Lieferung kann die Filiale jeweils rechnen, wenn sie den Preis auf 19Cent reduziert bzw. wenn sie ihn unverändert lässt? 3 BE
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