2008 VI: Unterschied zwischen den Versionen
(Überschriften der 2 Lösungen der Aufgabe 2a) |
(Lösungen 2b und 3 verkleinert) |
||
| Zeile 105: | Zeile 105: | ||
:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| | ||
| − | [[Bild:ABI_2008_VI_2b_Lös.jpg| | + | [[Bild:ABI_2008_VI_2b_Lös.jpg|550px]] |
}} | }} | ||
| Zeile 141: | Zeile 141: | ||
:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| | ||
| − | [[Bild:ABI_2008_VI_3_Lös.jpg| | + | [[Bild:ABI_2008_VI_3_Lös.jpg|550px]] |
}} | }} | ||
Version vom 9. Februar 2010, 17:08 Uhr
|
|
In einem kartesischen Koordinatensystem des IR3 sind die Punkte M(−2 | 4 |1), S(6 | 8 | 9), P(4 | −8 |1) sowie die Gerade g :  a) Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene E in Normalenform und zeigen Sie, dass der Punkt P auf dem Grundkreis k liegt.
2.Lösung Ebene erstellen
Bestimmung der Schnittpunkte 1. Lösung: g in k
2. Lösung: allgemeiner Geradenpunkt
|
, λ ∈ IR gegeben.
Die Strecke [MS] ist die Höhe eines geraden Kreiskegels. Sein Grundkreis k um den Punkt M hat den Radius 
und liegt in der Ebene E.
und 
einschließen, und geben Sie an, auf welchem der beiden Bögen der Punkt P liegt. Begründen Sie Ihre Antwort.
a) Die Spiegelung der Geraden g an M ergibt die Gerade g'. Ermitteln Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von g' mit k.
2. Lösung
|
Die Spitze S des Kegels wird geradlinig mit dem in der Ebene E liegenden Punkt Q(2 | −20 | 9) verbunden. Auf der Strecke [SQ] bewegt sich der Mittelpunkt einer Kugel mit Radius 3 auf die Ebene E zu. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes B, in dem die Kugel die Ebene E berührt.
|
