Lösungsübersicht: Unterschied zwischen den Versionen
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:<math>Wendepunkt: \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; WP \; (\; a + 2 \;/ \;2 \;)\;</math> | :<math>Wendepunkt: \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; WP \; (\; a + 2 \;/ \;2 \;)\;</math> | ||
| − | :<math>Funktionsgleichung | + | :<math>Funktionsgleichung\; aller\; Extrempunkte: \;\;\;\;\;\;\;\;\; h (x) = e\;</math> |
| − | + | ||
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=== Teilaufgabe b) === | === Teilaufgabe b) === | ||
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:<math>1.\;</math> Für <math>-\infty < x < a</math> ist der G<sub>F<sub>a</sub></sub> streng monoton fallend. <br /> | :<math>1.\;</math> Für <math>-\infty < x < a</math> ist der G<sub>F<sub>a</sub></sub> streng monoton fallend. <br /> | ||
:: Für <math>a < x < \infty </math> ist der G<sub>F<sub>a</sub></sub> streng monoton steigend.<br /> | :: Für <math>a < x < \infty </math> ist der G<sub>F<sub>a</sub></sub> streng monoton steigend.<br /> | ||
| − | :: Für <math>x = a\;</math> besitzt G<sub>F<sub>a</sub></sub> | + | :: Für <math>x = a\;</math> besitzt G<sub>F<sub>a</sub></sub> einen Tiefpunkt.<br /> |
:<math>2.\;</math> Stammfunktion: <math> F_a (x) = ( x - a + 1 )\cdot (-e^{a + 2 - x}) </math> <br /> | :<math>2.\;</math> Stammfunktion: <math> F_a (x) = ( x - a + 1 )\cdot (-e^{a + 2 - x}) </math> <br /> | ||
:<math>3.\;</math> Flächeninhalt zwischen der x-Achse und dem Graphen der Funktion f<sub>2</sub>: <math>A = e^{2}\;</math> | :<math>3.\;</math> Flächeninhalt zwischen der x-Achse und dem Graphen der Funktion f<sub>2</sub>: <math>A = e^{2}\;</math> | ||
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| − | |||
=== Teilaufgabe c) === | === Teilaufgabe c) === | ||
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: <math>1.\;\;a = 2008\;</math> | : <math>1.\;\;a = 2008\;</math> | ||
| − | : <math>2.\;\;B_1(1 + \sqrt{3} / 2,601)</math> | + | : <math>2.\;\;B_1(1 + \sqrt{3} / 2{,}601)</math> |
| − | :: <math>\;\;\;\;\;\;\; B_2(1 - \sqrt{3} / -310,164)</math> | + | :: <math>\;\;\;\;\;\;\; B_2(1 - \sqrt{3} / -310{,}164)</math> |
Aktuelle Version vom 26. Januar 2010, 21:38 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Funktion
Der Graph von 
Teilaufgabe a)
Teilaufgabe b)
Für 
ist der GFa streng monoton fallend.
- Für
ist der GFa streng monoton steigend.
- Für
besitzt GFa einen Tiefpunkt.
- Für
Stammfunktion: 
Flächeninhalt zwischen der x-Achse und dem Graphen der Funktion f2: 
Teilaufgabe c)
Teilaufgabe d)
- Da sich die y-Werte dieser Punkte nicht verändern, haben diese immer denselben Abstand
zueinander. Deshalb sind alle Dreiecke, die durch diese Punkte festgelegt sind, kongruent.
Teilaufgabe e)
--Andre Etzel 23:18, 22. Jan. 2010 (UTC)
