Der Holzweg: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 23. Januar 2010, 21:47 Uhr

$\int_{a}^{b} f_a ( x )\,dx = ( x - a ) e^{a + 2 - x}$

Definiere:

$v ^{'} ( x ) = x - a\,$

$v ( x ) = \frac{x^{2}}{2}-a\cdot x$
$u ( x ) = e^{a + 2 - x}\,$

$u ^{'} ( x ) = -e^{a + 2 - x}\,$

$\int_{a}^{b} f_a ( x )\,dx = ( x - a )\cdot e^{a + 2 - x}$

$=[( \frac{x^{2}}{2}-a\cdot x )\cdot e^{a + 2 - x} ]^{b}_{a} - \int_{a}^{b} ( \frac{x^{2}}{2}-a\cdot x ) \cdot (-e^{a + 2 - x})\,dx$

$\Rightarrow$ Man kommt zu keiner sinnenvollen Loesung fuer dieses Integral, da aus dem $\int_{a}^{b} x\cdot e^{a + 2 - x}\,dx$ ein $\int_{a}^{b}( \frac{x^{2}}{2}-a\cdot x )\cdot e^{a + 2 - x}\,dx$ geworden ist.

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-df
+<math> \int_{a}^{b} f_a ( x )\,dx  = ( x - a ) e^{a + 2 - x}</math>
+Definiere:
+<math>v ^{'} ( x ) = x - a\,</math><br /><br />
+<math>v ( x ) = \frac{x^{2}}{2}-a\cdot x</math><br />
+<math>u ( x ) = e^{a + 2 - x}\,</math><br /><br />
+<math>u ^{'}  ( x ) = -e^{a + 2 - x}\,</math><br />
+<math> \int_{a}^{b} f_a ( x )\,dx  = ( x - a )\cdot e^{a + 2 - x}</math> <br />
+:::                   <math>=[( \frac{x^{2}}{2}-a\cdot x )\cdot e^{a + 2 - x} ]^{b}_{a} - \int_{a}^{b} ( \frac{x^{2}}{2}-a\cdot x ) \cdot (-e^{a + 2 - x})\,dx</math>
+:                  <math>\Rightarrow</math> Man kommt zu keiner sinnenvollen Loesung fuer dieses Integral, da aus dem <math>\int_{a}^{b} x\cdot e^{a + 2 - x}\,dx</math> ein <math>\int_{a}^{b}( \frac{x^{2}}{2}-a\cdot x )\cdot e^{a + 2 - x}\,dx</math> geworden ist.

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