Lösung von Teilaufgabe d: Unterschied zwischen den Versionen
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<math>im R^{2}: A = \frac{1}{2} | ( a_1\cdot b_2 - a_2\cdot b_1) + ( b_1\cdot c_2 - b_2\cdot c_1 ) + ( c_1\cdot a_2 - c_1\cdot a_2 ) |</math> | <math>im R^{2}: A = \frac{1}{2} | ( a_1\cdot b_2 - a_2\cdot b_1) + ( b_1\cdot c_2 - b_2\cdot c_1 ) + ( c_1\cdot a_2 - c_1\cdot a_2 ) |</math> | ||
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Version vom 23. Januar 2010, 21:40 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Kongruenz der Dreiecke
Die Dreiecke werden durch die Punkte , und festgelegt.
1.Punkt :
Der Punkt Ra liegt für alle a bei Ra ( a / 0 )
2.Punkt :
Der Punkt Ha liegt für alle a bei Ha ( a + 1 / e )
3.Punkt :
Der Punkt Wa liegt für alle a bei Wa ( a + 2 / 2 )
Mit den nun drei bestimmten Punkten Ra, Ha und Wa lässt sich sagen, dass die Dreiecke kongruent sein müssen. Die y-Werte aller drei Punkte sind für alle a identisch. Daraus schließt man, dass sich die drei Punkte nur auf der x-Achse beziehungsweise auf einer Parallelen zur x-Achse, immer um den gleichen Wert, nämlich um a, verschieben lassen. Da sich die Punkte nur auf Parallelen zur x-Achse verschieben, heißt das natürlich auch, dass sich das Dreieck nur auf der x-Achse verschieben kann und somit immer kongruent ist.
Flächeninhalt des Dreiecks
siehe Formelsammlung Seit 81
Der Flächeninhalt beträgt, unabhängig von a, .