Potenzen: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | + | #Wie viele Euro und Cent Stücke liegen auf allen Feldern? <u style="color:lightgrey;background:lightgrey"> 335544,33Euro </u> | |
| − | + | #Wenn man die 1 Cent Stücke vom 25. Feld stabelt und jedes 1,7mm dick ist. Wie hoch ist der Stapel? <u style="color:lightgrey;background:lightgrey"> 28km,521m,26cm,7mm </u> | |
| − | <u style="color: | + | #Wenn ein 1 Cent Stück 2,3g wiegt, wie viele Tonnen, Kilogramm, Gramm wiegen die 1 Cent Stücke auf dem 25. Feld? <u style="color:lightgrey;background:lightgrey"> 38t,587kg,596g </u> |
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== Die Schachbrettaufgabe 2 == | == Die Schachbrettaufgabe 2 == | ||
Version vom 4. April 2008, 19:55 Uhr
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Inhaltsverzeichnis |
Was sind Potenzen
Wenn man ein Produkt aus lauter gleichen Faktoren hat, kann man es kurz als Potenz schreiben. Eine Potenz besteht aus der Basis und dem Exponent. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich malgenommen wird.
- Beispiel
- 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 45
- Die Basis ist 4 und der Exponent ist 5.
Die Schachbrettaufgabe
- Auf dem ersten Feld liegt ein 1 Cent Stück, auf dem zweiten doppelt so viel, auf dem dritten wieder doppelt so viel.
Berechne oder schätze: (Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!)
- Wie viele 1 Cent Stücke liegen auf dem 2-ten, 3-ten, 4-ten,...25-ten Feld? Schau in die Tabelle!
- Wie viele Euro und Cent Stücke liegen auf allen Feldern? 335544,33Euro
- Wenn man die 1 Cent Stücke vom 25. Feld stabelt und jedes 1,7mm dick ist. Wie hoch ist der Stapel? 28km,521m,26cm,7mm
- Wenn ein 1 Cent Stück 2,3g wiegt, wie viele Tonnen, Kilogramm, Gramm wiegen die 1 Cent Stücke auf dem 25. Feld? 38t,587kg,596g
- (ist vergleichbar mit einem Kampfpanzer)
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- Tricks und Hilfen zu den Lösungen
- Ergebnis auf dem 25.Feld: 224
- Summe aller Münzen auf dem Brett: 225 - 1
Die Schachbrettaufgabe 2
- Wie viele Körner braucht man, wenn man auf ein Schachbrett ins erste Feld ein Korn, ins zweite Feld doppelt so viel, usw.... legt?
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- Berechnung der Anzahl der Reiskörner auf dem Schachbrett
- Anzahl = 264 - 1 = 18.446.744.073.709.600.000
- Anzahl = 264 - 1 = 18.446.744.073.709.600.000
Aufgaben
- Schreibe als Zehnerpotenz!
- 610000000= 61x107
- 4000x2x5= 4x104
- 4x230000= 23x106
- 8500x3000= 85x102x3x103
Jede natürliche Zahl( größer als 1) ist entweder eine Primzahl oder sie lässt sich in ein Produkt aus Primzahlen zerlegen ( faktosieren). Zu jeder Zahl gehört eine bestimmte Primfaktorzerlegung.
- Zerlege 720 und stelle es zu einer Potenzzahl. Finde eine möglichst lange.
- 720= 72*10= 8*9*2*5= 2*2*2*3*3*2*5=24x32x5
Von Abert Miriam, Lang Alicia und Schneider Katharina.
