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| − | ''' | + | '''3. Frage: '''Wenn man die 1 Cent Stücke vom 25. Feld stabelt und jedes 1,7mm dick ist. Wie hoch ist der Stapel? |
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| − | ''(ist | + | '''4. Frage: '''Wenn ein 1 Cent Stück 2,3g wiegt, wie viele Tonnen, Kilogramm, Gramm wiegen die 1 Cent Stücke auf dem 25. Feld? |
| + | <u style="color:#F4A460;background:#F4A460"> 38t,587kg,596g </u> | ||
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Version vom 4. April 2008, 19:28 Uhr
zurück: Jahr der Mathematik
Inhaltsverzeichnis |
Was sind Potenzen
Wenn man ein Produkt aus lauter gleichen Faktoren hat, kann man es kurz als Potenz schreiben. Eine Potenz besteht aus der Basis und dem Exponent. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich malgenommen wird.
- Beispiel
- 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 45
- Die Basis ist 4 und der Exponent ist 5.
Die Schachbrettaufgabe
- Auf dem ersten Feld liegt ein 1 Cent Stück, auf dem zweiten doppelt so viel, auf dem dritten wieder doppelt so viel.
(Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!)
1. Frage: Wie viele 1 Cent Stücke liegen auf dem 25. Feld? Schau in die Tabelle rechts unten!
2. Frage: Wie viele Euro und Cent Stücke liegen auf allen Feldern? 335544,33Euro
3. Frage: Wenn man die 1 Cent Stücke vom 25. Feld stabelt und jedes 1,7mm dick ist. Wie hoch ist der Stapel? 28km,521m,26cm,7mm
4. Frage: Wenn ein 1 Cent Stück 2,3g wiegt, wie viele Tonnen, Kilogramm, Gramm wiegen die 1 Cent Stücke auf dem 25. Feld? 38t,587kg,596g
(ist vergleichbar mit einem Kampfpanzer)
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- Hilfen zu Lösungen von der Aufgabe
- 1.Potenzschreibweise
Um das Ergebnis auf dem 25.Feld zu erhalten:224
- 2. Trick
Um das Ergbnis von den Münzen auf dem Brett zu erhalten:224 * 2 - 1
Die Schachbrettaufgabe 2
- Wie viele Körner braucht man, wenn man auf ein Schachbrett ins erste Feld ein Korn, ins zweite Feld doppelt so viel, usw.... legt?
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- Berechnung der Anzahl der Reiskörner auf dem Schachbrett
- Anzahl = 264 - 1 = 18.446.744.073.709.600.000
- Anzahl = 264 - 1 = 18.446.744.073.709.600.000
Aufgaben
- Schreibe als Zehnerpotenz!
- 610000000= 61x107
- 4000x2x5= 4x104
- 4x230000= 23x106
- 8500x3000= 85x102x3x103
Jede natürliche Zahl( größer als 1) ist entweder eine Primzahl oder sie lässt sich in ein Produkt aus Primzahlen zerlegen ( faktosieren). Zu jeder Zahl gehört eine bestimmte Primfaktorzerlegung.
- Zerlege 720 und stelle es zu einer Potenzzahl. Finde eine möglichst lange.
- 720= 72*10= 8*9*2*5= 2*2*2*3*3*2*5=24x32x5
Von Abert Miriam, Lang Alicia und Schneider Katharina.
