Lösung von Teilaufgabe d: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | <math>im R^{2}: A = \frac{1}{2} | ( a_1\cdot b_2 - a_2\cdot b_1) + ( b_1\cdot c_2 - b_2\cdot c_1 ) + ( c_1\cdot a_2 - c_1\cdot a_2 ) |</math> |
Version vom 5. Januar 2010, 18:24 Uhr
Kongruenz der Dreiecke
Die Dreiecke werden durch die Punkte Ra ( a / f a (a) ), Ha ( a + 1 / f a ( a + 1 )) und Wa ( a + 2 / fa ( a + 2 )) festgelegt.
1.Punkt : Ra ( a / f a (a))
Der Punkt Ra liegt für alle a bei Ra ( a / 0 )
2.Punkt : Ha ( a + 1 / f a ( a + 1 ))
Der Punkt Ha liegt für alle a bei Ha ( a + 1 / e )
3.Punkt : Wa ( a + 2 / fa ( a + 2 ))
Der Punkt Wa liegt für alle a bei Wa ( a + 2 / 2 )
Mit den nun drei bestimmten Punkten Ra, Ha und Wa lässt sich SAGEN, das die Dreieke kongruent sein müssen. Die y-Werte alleR drei Punkte sind für alle a identisch. Daraus schließt man, das sich die drei Punkte, nur auf der x-Achse beziehungsweise auf einer Parallelen zur x-Achse, immer um den gleichen Wert, nämlich um a, verschieben können. Da sich die Punkte nur auf Parallelen zur x-Achse verschieben, heißt das natürlich auch, das sich das Drieck nur auf der x-Achse verschieben kann und somit immer kongruent ist.
BILD (GEOGEBRA) EINFÜGEN
Flächeninhalt des Dreiecks