Wiederholung 2 bis 4: Unterschied zwischen den Versionen

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*Abstand eines Punktes von einer Geraden (3 Varianten)
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*Spiegelung eines Punktes an einer Geraden
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*Lotgerade zur Geraden durch den Punkt
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*Spurpunkte der Geraden
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(am Beispiel des Punktes P und der Geraden g mit P(0|-2|1) und <math>g:\vec{x}=\begin{pmatrix}5\\2\\6\\\end{pmatrix} + r \cdot\begin{pmatrix}2\\-2\\3\\\end{pmatrix}</math>)
  
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;3. Windschiefe Geraden
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*Abstand zweier windschiefer Geraden
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*Lotfußpunkte des gemeinsamen Lotes
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(am Beispiel der Geraden g und h mit <math>g:\vec{x}=\begin{pmatrix}6\\1\\4\\\end{pmatrix} + r \cdot\begin{pmatrix}-3\\1\\1\\\end{pmatrix}</math>; <math>h:\vec{x}=\begin{pmatrix}5\\4\\13\\\end{pmatrix} + s\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\-2\\\end{pmatrix}</math>)
  
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Aktuelle Version vom 10. Dezember 2009, 16:00 Uhr

Erstellen Sie eine Zusammenfassung zu folgenden Themen:

1. Punkt - Gerade
  • Abstand eines Punktes von einer Geraden (3 Varianten)
  • Spiegelung eines Punktes an einer Geraden
  • Lotgerade zur Geraden durch den Punkt
  • Spurpunkte der Geraden

(am Beispiel des Punktes P und der Geraden g mit P(0|-2|1) und g:\vec{x}=\begin{pmatrix}5\\2\\6\\\end{pmatrix} + r \cdot\begin{pmatrix}2\\-2\\3\\\end{pmatrix})

2. Winkel
  • zwischen zwei Geraden
  • zwischen zwei Ebenen
  • zwischen Gerade und Ebene
  • Winkelhalbierende Geraden


3. Windschiefe Geraden
  • Abstand zweier windschiefer Geraden
  • Lotfußpunkte des gemeinsamen Lotes

(am Beispiel der Geraden g und h mit g:\vec{x}=\begin{pmatrix}6\\1\\4\\\end{pmatrix} + r \cdot\begin{pmatrix}-3\\1\\1\\\end{pmatrix}; h:\vec{x}=\begin{pmatrix}5\\4\\13\\\end{pmatrix} + s\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\-2\\\end{pmatrix})

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