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| − | ==Übungsblatt Abstandprobleme und HNF Formen== | + | __NOTOC__ |
| − | [[Media:Abstandprobleme_Lösungen 1_5_6.ppt|Lösungen der Aufgaben 1, 5 6]] | + | ====Kugel ==== |
| | + | *[[LK_Mathematik/Geo/Buch 183_1a,b_2_3c_4|Buch Seite 183/1ab, 2, 3c, 4 Christoph Wacker]] |
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| − | [[LK Mathematik/Geo/Abstand AB Nummer3]]
| + | ====Übungsblatt Abstandprobleme und HNF Formen==== |
| − | ==Hausaufgabe auf Mo, 12.10.2009== | + | *[[Media:Abstandprobleme_Lösungen 1_5_6.ppt|Lösungen der Aufgaben 1, 5, 6]] |
| − | [[LK Mathematik/Geo/Wiederholung 2 bis 4|'''Lösungen''']] | + | |
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| − | Erstellen Sie eine Zusammenfassung zu folgenden Themen:
| + | *[[LK Mathematik/Geo/Abstand AB Nummer3|Abstand AB Nummer3]] |
| − | | + | ====Zusammenfassung ==== |
| − | ;1. Punkt - Gerade
| + | *[[LK Mathematik/Geo/Wiederholung 2 bis 4|Zusammenfassung Abstand (Punkt/Gerade), Winkel, Windschiefe Geraden]] |
| − | *Abstand eines Punktes von einer Geraden (3 Varianten) | + | |
| − | *Spiegelung eines Punktes an einer Geraden
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| − | *Lotgerade zur Geraden durch den Punkt
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| − | *Spurpunkte der Geraden
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| − | (am Beispiel des Punktes P und der Geraden g mit P(0|-2|1) und <math>g:\vec{x}=\begin{pmatrix}5\\2\\6\\\end{pmatrix} + r \cdot\begin{pmatrix}2\\-2\\3\\\end{pmatrix}</math>)
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| − | ;2. Winkel
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| − | *zwischen zwei Geraden
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| − | *zwischen zwei Ebenen
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| − | *zwischen Gerade und Ebene
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| − | *Winkelhalbierende Geraden
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| − | ;3. Windschiefe Geraden
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| − | *Abstand zweier windschiefer Geraden
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| − | *Lotfußpunkte des gemeinsamen Lotes
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| − | (am Beispiel der Geraden g und h mit <math>g:\vec{x}=\begin{pmatrix}6\\1\\4\\\end{pmatrix} + r \cdot\begin{pmatrix}-3\\1\\1\\\end{pmatrix}</math>; <math>h:\vec{x}=\begin{pmatrix}5\\4\\13\\\end{pmatrix} + s\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\-2\\\end{pmatrix}</math>)
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| − | ==Hausaufgabe 17.03.2009== | + | |
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| − | Die Punkte A(3|-6), B(3|2) und C(-3|2) bilden ein Dreieck.
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| − | #Berechnen Sie die Innenwinkel im Dreieck.
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| − | #Stellen Sie je eine Gleichung der Winkelhalbierenden w<sub><math>\alpha</math></sub>, w<sub><math>\beta</math></sub> und w<sub><math>\gamma</math></sub> auf.
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| − | #Zeigen Sie, dass sich die Winkelhalbierenden in einem Punkt R schneiden.
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| − | #Berechnen Sie die (positiven) Abstände des Punktes R von den Dreieckseiten. Welche geometrische Beedeutung hat der Punkt R?
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| − | == Hausaufgabe 2.12.2008==
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| − | === Aufgabe 3 (93/3)===
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| − | #Gib eine Parameterdarstellung der Geraden h(U,V) an mit U(4;-2;1), V(1/2;0;1/3).
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| − | #Gib einen Punkt an, der nicht auf h liegt.
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| − | #Liegt Q (3;0;2) auf h?
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| − | #p sei eine Parallele zu h durch den Punkt P. Gib eine Paramaterdarstellung von h an.
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| − | === Aufgabe 4 (93/4)===
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| − | #Bestimme eine Parameterdarstellung der Geraden g(A,B) an mit A(1;3;2), V(5;-2;2)
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| − | #Bestimme c so, dass der Punkt C(c;-7;2) auf g liegt.
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| − | == Hausaufgabe 17.11.2008==
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| − | === Aufgabe 1 (41/3)===
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| − | Für welche a, b sind die Vektoren <math>\vec{w}=\begin{pmatrix}1\\2\\a\\\end{pmatrix}</math> ;
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| − | <math>\vec{u}=\begin{pmatrix}b\\3\\-1\\\end{pmatrix}</math> linear abhängig?
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| − | === Aufgabe 2 (42/4)===
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| − | Zeige, dass die Vektoren <math>\begin{pmatrix}1\\0\\0\\\end{pmatrix}</math>, <math>\begin{pmatrix}1\\1\\0\\\end{pmatrix}</math>, <math>\begin{pmatrix}1\\1\\1\\\end{pmatrix}</math> linear unabhängig sind.
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| − | Warum sind die Vektoren <math>\begin{pmatrix}1\\1\\0\\\end{pmatrix}</math>, <math>\begin{pmatrix}1\\1\\1\\\end{pmatrix}</math> linear unabhängig? (Für den Nachweis gibt es drei Möglichkeiten.)
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