Geo: Unterschied zwischen den Versionen
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(am Beispiel der Geraden g und h mit <math>g:\vec{x}=\begin{pmatrix}6\\1\\4\\\end{pmatrix} + r \cdot\begin{pmatrix}-3\\1\\1\\\end{pmatrix}</math>; <math>h:\vec{x}=\begin{pmatrix}5\\4\\13\\\end{pmatrix} + s\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\-2\\\end{pmatrix}</math>) | (am Beispiel der Geraden g und h mit <math>g:\vec{x}=\begin{pmatrix}6\\1\\4\\\end{pmatrix} + r \cdot\begin{pmatrix}-3\\1\\1\\\end{pmatrix}</math>; <math>h:\vec{x}=\begin{pmatrix}5\\4\\13\\\end{pmatrix} + s\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\-2\\\end{pmatrix}</math>) | ||
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Version vom 24. Oktober 2009, 06:53 Uhr
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Übungsblatt Abstandprobleme und HNF Formen
Media:Abstandprobleme_Lösungen 1_5_6.ppt
Hausaufgabe auf Mo, 12.10.2009
Lösungen Erstellen Sie eine Zusammenfassung zu folgenden Themen:
- 1. Punkt - Gerade
- Abstand eines Punktes von einer Geraden (3 Varianten)
- Spiegelung eines Punktes an einer Geraden
- Lotgerade zur Geraden durch den Punkt
- Spurpunkte der Geraden
(am Beispiel des Punktes P und der Geraden g mit P(0|-2|1) und 
)
- 2. Winkel
- zwischen zwei Geraden
- zwischen zwei Ebenen
- zwischen Gerade und Ebene
- Winkelhalbierende Geraden
- 3. Windschiefe Geraden
- Abstand zweier windschiefer Geraden
- Lotfußpunkte des gemeinsamen Lotes
(am Beispiel der Geraden g und h mit 
; 
)
Hausaufgabe 17.03.2009
Die Punkte A(3|-6), B(3|2) und C(-3|2) bilden ein Dreieck.
- Berechnen Sie die Innenwinkel im Dreieck.
- Stellen Sie je eine Gleichung der Winkelhalbierenden w
, w
und w
auf.
- Zeigen Sie, dass sich die Winkelhalbierenden in einem Punkt R schneiden.
- Berechnen Sie die (positiven) Abstände des Punktes R von den Dreieckseiten. Welche geometrische Beedeutung hat der Punkt R?
Hausaufgabe 2.12.2008
Aufgabe 3 (93/3)
- Gib eine Parameterdarstellung der Geraden h(U,V) an mit U(4;-2;1), V(1/2;0;1/3).
- Gib einen Punkt an, der nicht auf h liegt.
- Liegt Q (3;0;2) auf h?
- p sei eine Parallele zu h durch den Punkt P. Gib eine Paramaterdarstellung von h an.
Aufgabe 4 (93/4)
- Bestimme eine Parameterdarstellung der Geraden g(A,B) an mit A(1;3;2), V(5;-2;2)
- Bestimme c so, dass der Punkt C(c;-7;2) auf g liegt.
Hausaufgabe 17.11.2008
Aufgabe 1 (41/3)
Für welche a, b sind die Vektoren 
;
linear abhängig?
Aufgabe 2 (42/4)
Zeige, dass die Vektoren 
, 
, 
linear unabhängig sind.
Warum sind die Vektoren , linear unabhängig? (Für den Nachweis gibt es drei Möglichkeiten.)
