Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Zentrische Streckung - Aufgabe: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Gegeben: <math>\overline{AB}=1550m</math> ;<math>\overline{BC}=450m</math> ;<math>\overline{AD}=100m</math><br /> | + | *Gegeben: <math>\overline{AB}=1550m</math> ;<math>\overline{BC}=450m</math> ;<math>\overline{AD}=100m</math><br /> |
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<math>k = \frac{\overline{AB}}{\overline{AD}} = \frac{1550m}{100m} = 15.5</math> | <math>k = \frac{\overline{AB}}{\overline{AD}} = \frac{1550m}{100m} = 15.5</math> | ||
− | * | + | *Berechnung des Höhenunterschiedes: |
<math>\overline{BC} = k \cdot \overline{DE}</math> | <math>\overline{BC} = k \cdot \overline{DE}</math> | ||
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<math>\overline{DE} = \frac{\overline{BC}} {k} = \frac{450m} {15.5} \approx 29,0m</math> | <math>\overline{DE} = \frac{\overline{BC}} {k} = \frac{450m} {15.5} \approx 29,0m</math> | ||
+ | Der durchschnittliche Höhenunterschied, der auf 100m überwunden wird, beträgt 29m. | ||
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Version vom 24. Januar 2009, 15:13 Uhr
Aufgabe: Berechne den Höhenunterschied in deinem Heft. |
Wenn du noch keine Idee hast, dann kannst du hier eine Skizze ansehen.
Hier noch ein weiterer Tip
- Die Gerade [AB] bekommt man durch eine Zentrische Streckung der Geraden [AD] am Streckzentrum A.
- Sie Gerade [BC] geht aus einer Zentrischen Streckung von [DE] an A hervor.
Und hier die komplette Lösung
- Berechnung des Streckfaktors k:
- Berechnung des Höhenunterschiedes:
Der durchschnittliche Höhenunterschied, der auf 100m überwunden wird, beträgt 29m.