Lösungen für das Übungsblatt zur Abstandsbestimmung von Punkten

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== Aufgabe 1==
Für '''P(7|2)''' {{Lösung versteckt|
a) A(5,9)
*<math>d=\sqrt{(7-5)^2+(2-9)^2}</math>
*<math>d=\sqrt{53}</math><br />

b) U(0,0)
*<math>d=\sqrt{(7-0)^2+(2-0)^2}</math>
*<math>d=\sqrt{53}</math><br />

c) C(-4,4)
*<math>d=\sqrt{(7-(-4))^2+(2-4)^2}</math>
*<math>d=\sqrt{106}</math><br />

d) D(-3,-8)
*<math>d=\sqrt{(7-(-3))^2+(2-(-8))^2}</math>
*<math>d=\sqrt{200}</math><br />
}}<br /><br />

Für '''Q(-1|3)''' {{Lösung versteckt|
a) A(5,9)
*<math>d=\sqrt{((-1)-5)^2+(3-9)^2}</math>
*<math>d=\sqrt{72}</math><br />

b) U(0,0)
*<math>d=\sqrt{((-1)-0)^2+(3-0)^2}</math>
*<math>d=\sqrt{10}</math><br />

c) C(-4,4)
*<math>d=\sqrt{((-1)-(-4))^2+(3-4)^2}</math>
*<math>d=\sqrt{10}</math><br />

d) D(-3,-8)
*<math>d=\sqrt{((-1)-(-3))^2+(3-(-8))^2}</math>
*<math>d=\sqrt{137}</math><br />
}}<br /><br />

Für '''S(-2|-4)''' {{Lösung versteckt|
a) A(5,9)
*<math>d=\sqrt{((-2)-5)^2+((-4)-9)^2}</math>
*<math>d=\sqrt{218}</math><br />

b) U(0,0)
*<math>d=\sqrt{((-2)-0)^2+((-4)-0)^2}</math>
*<math>d=\sqrt{20}</math><br />

c) C(-4,4)
*<math>d=\sqrt{((-2)-(-4))^2+((-4)-4)^2}</math>
*<math>d=\sqrt{68}</math><br />

d) D(-3,-8)
*<math>d=\sqrt{((-2)-(-3))^2+((-4)-(-8))^2}</math>
*<math>d=\sqrt{17}</math><br />
}}<br />

== Aufgabe 2==
{{Lösung versteckt|
Wir müssen zunächst den Abstand der beiden Punkte Z(20,15) und S(3,7) berechnen:
*<math>d=\sqrt{(20-3)^2+(15-7)^2}</math>
*<math>d=\sqrt{353}</math><br />

Tine muss also <math>\sqrt{353}</math> Einheiten im Koordinatensystem zurücklegen. Da eine Einheit 0,5km entspricht kann man sagen:
*<math>Weg=\sqrt{353} \cdot 0,5km</math>
*<math>Weg \approx 9,39km</math><br />

Tine müsste also 9,39km zum Schwimmbad laufen.
}}


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